求函数f(x)=x^1/2-ln(x+a) (x∈(0,+∞))的单调区间.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 04:23:08
a>0 求函数f(x)=x^1/2-ln(x+a) (x∈(0,+∞))的单调区间.
我算出了一个很复杂的答案

-a+2+2(1-a)^1/2

a要怎么办?我算出的这个答案对吗?

对f（x）求导
得1/(2*x^1/2)-1/(x+a)
如果a》=1，则在x∈(0,+∞)上完全单调上升
如果a《1，则在x∈(0,（1+（1-a）^1/2）)单调下降
在x∈(（1+（1-a）^1/2）,+∞)单调上升

用导数法,把a看成一常数

（0，1/4）递减
（1/4，+∞）递增
求导做就很简单了

不是可以求导数求解哇